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  • x^2-2x+12,5>0
  • x2-2x+12,5>0
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  • x^2-2*x-12,5>0
  • x^2+2*x+12,5>0

x^2-2*x+12,5>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src]
 2         25    
x  - 2*x + -- > 0
           2     
$$\left(x^{2} - 2 x\right) + \frac{25}{2} > 0$$
x^2 - 2*x + 25/2 > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x^{2} - 2 x\right) + \frac{25}{2} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x^{2} - 2 x\right) + \frac{25}{2} = 0$$
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = \frac{25}{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (25/2) = -46

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 1 + \frac{\sqrt{46} i}{2}$$
$$x_{2} = 1 - \frac{\sqrt{46} i}{2}$$
$$x_{1} = 1 + \frac{\sqrt{46} i}{2}$$
$$x_{2} = 1 - \frac{\sqrt{46} i}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0

$$\left(0^{2} - 0 \cdot 2\right) + \frac{25}{2} > 0$$
25/2 > 0

signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2 [src]
(-oo, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, \infty\right)$$
x in Interval(-oo, oo)
Respuesta rápida [src]
And(-oo < x, x < oo)
$$-\infty < x \wedge x < \infty$$
(-oo < x)∧(x < oo)
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