Sr Examen
Otras calculadoras
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- Ecuaciones básicas paso a paso
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x^2+64)*(x-5)>0
- x^2-x+56>0
-
-x^2+4x+5>0
-
(x+1)(x-19)>0
-
Expresiones idénticas
- sqrt(veinticuatro - dos *x-x^ dos)* uno /(x- uno)< uno
- raíz cuadrada de (24 menos 2 multiplicar por x menos x al cuadrado ) multiplicar por 1 dividir por (x menos 1) menos 1
- raíz cuadrada de (veinticuatro menos dos multiplicar por x menos x en el grado dos) multiplicar por uno dividir por (x menos uno) menos uno
- √(24-2*x-x^2)*1/(x-1)<1
- sqrt(24-2*x-x2)*1/(x-1)<1
- sqrt24-2*x-x2*1/x-1<1
- sqrt(24-2*x-x²)*1/(x-1)<1
- sqrt(24-2*x-x en el grado 2)*1/(x-1)<1
- sqrt(24-2x-x^2)1/(x-1)<1
- sqrt(24-2x-x2)1/(x-1)<1
- sqrt24-2x-x21/x-1<1
- sqrt24-2x-x^21/x-1<1
- sqrt(24-2*x-x^2)*1 dividir por (x-1)<1
-
Expresiones semejantes
- sqrt(24-2*x+x^2)*1/(x-1)<1
- sqrt(24-2*x-x^2)*1/(x+1)<1
- sqrt(24+2*x-x^2)*1/(x-1)<1
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt^3(27^(2*x-3))>sqrt(81^((6-4*x)*1/(x+1)))
- sqrt(20-2*x)>-2
- sqrt(5)/x>3/(101-x)
- sqrt(-x^2+4*x)>-3*x^2-2
- sqrt(8^(5*x+3))>sqrt((1/16)^((2*x+1)/x))
sqrt(24-2*x-x^2)*1/(x-1)<1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_______________
/ 2
\/ 24 - 2*x - x
------------------ < 1
x - 1
$$\frac{\sqrt{- x^{2} + \left(24 - 2 x\right)}}{x - 1} < 1$$
sqrt(-x^2 + 24 - 2*x)/(x - 1) < 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\sqrt{- x^{2} + \left(24 - 2 x\right)}}{x - 1} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{- x^{2} + \left(24 - 2 x\right)}}{x - 1} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{46}}{2}$$
$$x_{1} = \frac{\sqrt{46}}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\sqrt{46}}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{46}}{2}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{46}}{2}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{- x^{2} + \left(24 - 2 x\right)}}{x - 1} < 1$$
$$\frac{\sqrt{- \left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{46}}{2}\right)^{2} + \left(24 - 2 \left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{46}}{2}\right)\right)}}{-1 + \left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{46}}{2}\right)} < 1$$
pero
Entonces
$$x < \frac{\sqrt{46}}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{\sqrt{46}}{2}$$
$$\frac{\sqrt{- x^{2} + \left(24 - 2 x\right)}}{x - 1} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{- x^{2} + \left(24 - 2 x\right)}}{x - 1} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{46}}{2}$$
$$x_{1} = \frac{\sqrt{46}}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\sqrt{46}}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{46}}{2}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{46}}{2}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{- x^{2} + \left(24 - 2 x\right)}}{x - 1} < 1$$
$$\frac{\sqrt{- \left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{46}}{2}\right)^{2} + \left(24 - 2 \left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{46}}{2}\right)\right)}}{-1 + \left(- \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{46}}{2}\right)} < 1$$
_________________________________
/ 2
/ / ____\
/ 121 ____ | 1 \/ 46 |
/ --- - \/ 46 - |- -- + ------|
\/ 5 \ 10 2 / < 1
---------------------------------------
____
11 \/ 46
- -- + ------
10 2 pero
_________________________________
/ 2
/ / ____\
/ 121 ____ | 1 \/ 46 |
/ --- - \/ 46 - |- -- + ------|
\/ 5 \ 10 2 / > 1
---------------------------------------
____
11 \/ 46
- -- + ------
10 2 Entonces
$$x < \frac{\sqrt{46}}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{\sqrt{46}}{2}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / ____ \\ | | \/ 46 || Or|And(-6 <= x, x < 1), And|x <= 4, ------ < x|| \ \ 2 //
$$\left(-6 \leq x \wedge x < 1\right) \vee \left(x \leq 4 \wedge \frac{\sqrt{46}}{2} < x\right)$$
((-6 <= x)∧(x < 1))∨((x <= 4)∧(sqrt(46)/2 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
____
\/ 46
[-6, 1) U (------, 4]
2
$$x\ in\ \left[-6, 1\right) \cup \left(\frac{\sqrt{46}}{2}, 4\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(-6, 1), Interval.Lopen(sqrt(46)/2, 4))