Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
3x^2>9^8
-
3,5+0,25x<2x
-
2x^2-9x+7>0
-
(2x^2+5x-3)/(x-3)<=0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos - dieciséis)(log(x)/log(cero . cinco))>= cero
- (x al cuadrado menos 16)( logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (0.5)) más o igual a 0
- (x en el grado dos menos dieciséis)( logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (cero . cinco)) más o igual a cero
- (x2-16)(log(x)/log(0.5))>=0
- x2-16logx/log0.5>=0
- (x²-16)(log(x)/log(0.5))>=0
- (x en el grado 2-16)(log(x)/log(0.5))>=0
- x^2-16logx/log0.5>=0
- (x^2-16)(log(x)/log(0.5))>=O
- (x^2-16)(log(x) dividir por log(0.5))>=0
-
Expresiones semejantes
- (x^2+16)(log(x)/log(0.5))>=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log((2^x-7),3)+1>0
- log_0.04(13-4x)*log_(4-x)(0.2)>=1
- log((x-8)^8/(x-1))<=8
- log(5)/log0.5<log(x)/log0.5
- log(x^2),((x+1)^2)<=0
- Logaritmo log
- log((2^x-7),3)+1>0
- log_0.04(13-4x)*log_(4-x)(0.2)>=1
- log((x-8)^8/(x-1))<=8
- log(5)/log0.5<log(x)/log0.5
- log(x^2),((x+1)^2)<=0
(x^2-16)(log(x)/log(0.5))>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ log(x)
\x - 16/*-------- >= 0
log(1/2)
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} \left(x^{2} - 16\right) \geq 0$$
(log(x)/log(1/2))*(x^2 - 16) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} \left(x^{2} - 16\right) \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} \left(x^{2} - 16\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 4$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} \left(x^{2} - 16\right) \geq 0$$
$$\frac{\log{\left(- \frac{41}{10} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} \left(-16 + \left(- \frac{41}{10}\right)^{2}\right) \geq 0$$
Entonces
$$x \leq -4$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -4 \wedge x \leq 1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq -4 \wedge x \leq 1$$
$$x \geq 4$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} \left(x^{2} - 16\right) \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} \left(x^{2} - 16\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 4$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} \left(x^{2} - 16\right) \geq 0$$
$$\frac{\log{\left(- \frac{41}{10} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} \left(-16 + \left(- \frac{41}{10}\right)^{2}\right) \geq 0$$
/ /41\\
-81*|pi*I + log|--||
\ \10// >= 0
--------------------
100*log(2) Entonces
$$x \leq -4$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -4 \wedge x \leq 1$$
_____ _____
/ \ /
-------•-------•-------•-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq -4 \wedge x \leq 1$$
$$x \geq 4$$
Solución de la desigualdad en el gráfico