-(2-3x)+4(6+x)> desigualdades

Se da la desigualdad:
$$4 \left(x + 6\right) + \left(3 x - 2\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$4 \left(x + 6\right) + \left(3 x - 2\right) = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

-(2-3*x)+4*(6+x) = 0

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

-2+3*x+4*6+4*x = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

22 + 7*x = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$7 x = -22$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 7

x = -22 / (7)

$$x_{1} = - \frac{22}{7}$$
$$x_{1} = - \frac{22}{7}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{22}{7}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{22}{7} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{227}{70}$$
lo sustituimos en la expresión
$$4 \left(x + 6\right) + \left(3 x - 2\right) > 0$$
$$\left(\frac{\left(-227\right) 3}{70} - 2\right) + 4 \left(- \frac{227}{70} + 6\right) > 0$$

-7/10 > 0

Entonces
$$x < - \frac{22}{7}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{22}{7}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1