Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-10x<0
-
(x-2)^2/(x-1)<0
-
-x^2+3x-2<0
-
-x^2+4x-4<0
-
Expresiones idénticas
- |- dos x/(tres (x^2+ uno))+sinx/ tres -cosx/ tres |< uno
- módulo de menos 2x dividir por (3(x al cuadrado más 1)) más seno de x dividir por 3 menos coseno de x dividir por 3| menos 1
- módulo de menos dos x dividir por (tres (x al cuadrado más uno)) más seno de x dividir por tres menos coseno de x dividir por tres | menos uno
- |-2x/(3(x2+1))+sinx/3-cosx/3|<1
- |-2x/3x2+1+sinx/3-cosx/3|<1
- |-2x/(3(x²+1))+sinx/3-cosx/3|<1
- |-2x/(3(x en el grado 2+1))+sinx/3-cosx/3|<1
- |-2x/3x^2+1+sinx/3-cosx/3|<1
- |-2x dividir por (3(x^2+1))+sinx dividir por 3-cosx dividir por 3|<1
-
Expresiones semejantes
- |-2x/(3(x^2+1))-sinx/3-cosx/3|<1
- |-2x/(3(x^2+1))+sinx/3+cosx/3|<1
- |+2x/(3(x^2+1))+sinx/3-cosx/3|<1
- |-2x/(3(x^2-1))+sinx/3-cosx/3|<1
-
Expresiones con funciones
- sinx
- sinx>=3/2
- sinx>=-2\2
- sinx<=(-√3/2)
- sinx>1/8
- sinx>-2/2
- Módulo |
- |x+3|<7
- |x-2|<5
- |x^2+6x|<=0
- |x^2+x+1|<=|x^2+3x+4|
- |x/3+1|>2
|-2x/(3(x^2+1))+sinx/3-cosx/3|<1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
| -2*x sin(x) cos(x)| |---------- + ------ - ------| < 1 | / 2 \ 3 3 | |3*\x + 1/ |
$$\left|{\left(\frac{\left(-1\right) 2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\right) - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}}\right| < 1$$
Abs((-2*x)/((3*(x^2 + 1))) + sin(x)/3 - cos(x)/3) < 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left|{\left(\frac{\left(-1\right) 2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\right) - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}}\right| < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\left(\frac{\left(-1\right) 2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\right) - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}}\right| = 1$$
Resolvemos:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\left|{- \frac{\cos{\left(0 \right)}}{3} + \left(\frac{\left(-1\right) 0 \cdot 2}{3 \left(0^{2} + 1\right)} + \frac{\sin{\left(0 \right)}}{3}\right)}\right| < 1$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\left|{\left(\frac{\left(-1\right) 2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\right) - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}}\right| < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\left(\frac{\left(-1\right) 2 x}{3 \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\right) - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}}\right| = 1$$
Resolvemos:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\left|{- \frac{\cos{\left(0 \right)}}{3} + \left(\frac{\left(-1\right) 0 \cdot 2}{3 \left(0^{2} + 1\right)} + \frac{\sin{\left(0 \right)}}{3}\right)}\right| < 1$$
1/3 < 1
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico