Sr Examen
Otras calculadoras
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
- (x-7)(x+8)>0
- Derivada de:
-
sinx/2
- Integral de d{x}:
- sinx/2
- Gráfico de la función y =:
- sinx/2
-
Expresiones idénticas
- sinx/ dos >=sqrt dos /2
- seno de x dividir por 2 más o igual a raíz cuadrada de 2 dividir por 2
- seno de x dividir por dos más o igual a raíz cuadrada de dos dividir por 2
- sinx/2>=√2/2
- sinx dividir por 2>=sqrt2 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- sqrt(2)*sin(x/2+pi/6)>=1
- sin(x/2+п/3)<2/2
- 2sin(x/2)+1>0
- sin(x/2)>=1
-
Expresiones con funciones
- sinx
- sinxcos2x+cosxsin2x>1/2
- sinx>=-√2/2
- sinx≥√22
- sinx<_1:2
- sinx>-1,7
sinx/2>=sqrt2/2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ sin(x) \/ 2 ------ >= ----- 2 2
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$$
sin(x)/2 >= sqrt(2)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x \right)} = \sqrt{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = \pi - \operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{\sin{\left(0 \right)}}{2} \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$$
pero
signo desigualdades no tiene soluciones
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/2
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x \right)} = \sqrt{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = \pi - \operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{\sin{\left(0 \right)}}{2} \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$$
___
\/ 2
0 >= -----
2
pero
___
\/ 2
0 < -----
2
signo desigualdades no tiene soluciones
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
Esta desigualdad no tiene soluciones