Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
3x-10<=8x+4
-
-8-7x<8x+13
-
x^2-2x+1>=0
-
(x+7)(x-11)(x+5)<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (cuatro ^(sqrt(x+ cinco))- doce * dos ^(sqrt(x+ cinco))+ treinta y dos)*(dos ^(sqrt(x+ cinco))- ocho)<= cero
- (4 en el grado ( raíz cuadrada de (x más 5)) menos 12 multiplicar por 2 en el grado ( raíz cuadrada de (x más 5)) más 32) multiplicar por (2 en el grado ( raíz cuadrada de (x más 5)) menos 8) menos o igual a 0
- (cuatro en el grado ( raíz cuadrada de (x más cinco)) menos doce multiplicar por dos en el grado ( raíz cuadrada de (x más cinco)) más treinta y dos) multiplicar por (dos en el grado ( raíz cuadrada de (x más cinco)) menos ocho) menos o igual a cero
- (4^(√(x+5))-12*2^(√(x+5))+32)*(2^(√(x+5))-8)<=0
- (4(sqrt(x+5))-12*2(sqrt(x+5))+32)*(2(sqrt(x+5))-8)<=0
- 4sqrtx+5-12*2sqrtx+5+32*2sqrtx+5-8<=0
- (4^(sqrt(x+5))-122^(sqrt(x+5))+32)(2^(sqrt(x+5))-8)<=0
- (4(sqrt(x+5))-122(sqrt(x+5))+32)(2(sqrt(x+5))-8)<=0
- 4sqrtx+5-122sqrtx+5+322sqrtx+5-8<=0
- 4^sqrtx+5-122^sqrtx+5+322^sqrtx+5-8<=0
- (4^(sqrt(x+5))-12*2^(sqrt(x+5))+32)*(2^(sqrt(x+5))-8)<=O
-
Expresiones semejantes
- (4^(sqrt(x+5))-12*2^(sqrt(x+5))+32)*(2^(sqrt(x+5))+8)<=0
- (4^(sqrt(x+5))-12*2^(sqrt(x+5))-32)*(2^(sqrt(x+5))-8)<=0
- (4^(sqrt(x+5))-12*2^(sqrt(x-5))+32)*(2^(sqrt(x+5))-8)<=0
- (4^(sqrt(x+5))+12*2^(sqrt(x+5))+32)*(2^(sqrt(x+5))-8)<=0
- (4^(sqrt(x+5))-12*2^(sqrt(x+5))+32)*(2^(sqrt(x-5))-8)<=0
- (4^(sqrt(x-5))-12*2^(sqrt(x+5))+32)*(2^(sqrt(x+5))-8)<=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)>=-1
- sqrt(7-x)<(sqrt(x^3-6x^2+14x-7))/sqrt(x-1)
- sqrt(x-1)-sqrt(14-x)>1
- sqrt(t^2+4t-5)-2t+3>0
- sqrt(x+1)>0
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)>=-1
- sqrt(7-x)<(sqrt(x^3-6x^2+14x-7))/sqrt(x-1)
- sqrt(x-1)-sqrt(14-x)>1
- sqrt(t^2+4t-5)-2t+3>0
- sqrt(x+1)>0
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)>=-1
- sqrt(7-x)<(sqrt(x^3-6x^2+14x-7))/sqrt(x-1)
- sqrt(x-1)-sqrt(14-x)>1
- sqrt(t^2+4t-5)-2t+3>0
- sqrt(x+1)>0
(4^(sqrt(x+5))-12*2^(sqrt(x+5))+32)*(2^(sqrt(x+5))-8)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ _______ _______ \ / _______ \ | \/ x + 5 \/ x + 5 | | \/ x + 5 | \4 - 12*2 + 32/*\2 - 8/ <= 0
$$\left(2^{\sqrt{x + 5}} - 8\right) \left(\left(- 12 \cdot 2^{\sqrt{x + 5}} + 4^{\sqrt{x + 5}}\right) + 32\right) \leq 0$$
(2^(sqrt(x + 5)) - 8)*(-12*2^(sqrt(x + 5)) + 4^(sqrt(x + 5)) + 32) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(2^{\sqrt{x + 5}} - 8\right) \left(\left(- 12 \cdot 2^{\sqrt{x + 5}} + 4^{\sqrt{x + 5}}\right) + 32\right) \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(2^{\sqrt{x + 5}} - 8\right) \left(\left(- 12 \cdot 2^{\sqrt{x + 5}} + 4^{\sqrt{x + 5}}\right) + 32\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(2^{\sqrt{x + 5}} - 8\right) \left(\left(- 12 \cdot 2^{\sqrt{x + 5}} + 4^{\sqrt{x + 5}}\right) + 32\right) \leq 0$$
$$\left(-8 + 2^{\sqrt{- \frac{11}{10} + 5}}\right) \left(\left(- 12 \cdot 2^{\sqrt{- \frac{11}{10} + 5}} + 4^{\sqrt{- \frac{11}{10} + 5}}\right) + 32\right) \leq 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -1$$
$$x \geq 4$$
$$\left(2^{\sqrt{x + 5}} - 8\right) \left(\left(- 12 \cdot 2^{\sqrt{x + 5}} + 4^{\sqrt{x + 5}}\right) + 32\right) \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(2^{\sqrt{x + 5}} - 8\right) \left(\left(- 12 \cdot 2^{\sqrt{x + 5}} + 4^{\sqrt{x + 5}}\right) + 32\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(2^{\sqrt{x + 5}} - 8\right) \left(\left(- 12 \cdot 2^{\sqrt{x + 5}} + 4^{\sqrt{x + 5}}\right) + 32\right) \leq 0$$
$$\left(-8 + 2^{\sqrt{- \frac{11}{10} + 5}}\right) \left(\left(- 12 \cdot 2^{\sqrt{- \frac{11}{10} + 5}} + 4^{\sqrt{- \frac{11}{10} + 5}}\right) + 32\right) \leq 0$$
/ _____\ / _____ _____\ | \/ 390 | | \/ 390 \/ 390 | | -------| | ------- -------| <= 0 | 10 | | 10 10 | \-8 + 2 /*\32 + 4 - 12*2 /
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -1$$
_____ _____
\ /
-------•-------•-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -1$$
$$x \geq 4$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
[-5, -1] U {4}
$$x\ in\ \left[-5, -1\right] \cup \left\{4\right\}$$
x in Union(FiniteSet(4), Interval(-5, -1))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-5 <= x, x <= -1), x = 4)
$$\left(-5 \leq x \wedge x \leq -1\right) \vee x = 4$$
(x = 4))∨((-5 <= x)∧(x <= -1)
Gráfico