Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x-a)(2x-1)(x+b)>0
-
(x-6)*(x+1)>0
-
6x^2+x-1>0
-
x^2<=0
-
Expresiones idénticas
- ((x+ seis)(x- quince)(x- uno)):((x+ ocho)^ dos)< cero
- ((x más 6)(x menos 15)(x menos 1)):((x más 8) al cuadrado ) menos 0
- ((x más seis)(x menos quince)(x menos uno)):((x más ocho) en el grado dos) menos cero
- ((x+6)(x-15)(x-1)):((x+8)2)<0
- x+6x-15x-1:x+82<0
- ((x+6)(x-15)(x-1)):((x+8)²)<0
- ((x+6)(x-15)(x-1)):((x+8) en el grado 2)<0
- x+6x-15x-1:x+8^2<0
-
Expresiones semejantes
- ((x+6)(x-15)(x-1)):((x-8)^2)<0
- ((x-6)(x-15)(x-1)):((x+8)^2)<0
- ((x+6)(x-15)(x+1)):((x+8)^2)<0
- ((x+6)(x+15)(x-1)):((x+8)^2)<0
((x+6)(x-15)(x-1)):((x+8)^2)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 6)*(x - 15)*(x - 1)
------------------------ < 0
2
(x + 8)
$$\frac{\left(x - 15\right) \left(x + 6\right) \left(x - 1\right)}{\left(x + 8\right)^{2}} < 0$$
(((x - 15)*(x + 6))*(x - 1))/(x + 8)^2 < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 15\right) \left(x + 6\right) \left(x - 1\right)}{\left(x + 8\right)^{2}} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 15\right) \left(x + 6\right) \left(x - 1\right)}{\left(x + 8\right)^{2}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 15$$
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 15$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 15$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 15\right) \left(x + 6\right) \left(x - 1\right)}{\left(x + 8\right)^{2}} < 0$$
$$\frac{\left(-15 + - \frac{61}{10}\right) \left(- \frac{61}{10} + 6\right) \left(- \frac{61}{10} - 1\right)}{\left(- \frac{61}{10} + 8\right)^{2}} < 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -6$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -6$$
$$x > 1 \wedge x < 15$$
$$\frac{\left(x - 15\right) \left(x + 6\right) \left(x - 1\right)}{\left(x + 8\right)^{2}} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 15\right) \left(x + 6\right) \left(x - 1\right)}{\left(x + 8\right)^{2}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 15$$
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 15$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 15$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 15\right) \left(x + 6\right) \left(x - 1\right)}{\left(x + 8\right)^{2}} < 0$$
$$\frac{\left(-15 + - \frac{61}{10}\right) \left(- \frac{61}{10} + 6\right) \left(- \frac{61}{10} - 1\right)}{\left(- \frac{61}{10} + 8\right)^{2}} < 0$$
-14981 ------- < 0 3610
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -6$$
_____ _____
\ / \
-------ο-------ο-------ο-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -6$$
$$x > 1 \wedge x < 15$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -8), And(-8 < x, x < -6), And(1 < x, x < 15))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -8\right) \vee \left(-8 < x \wedge x < -6\right) \vee \left(1 < x \wedge x < 15\right)$$
((-oo < x)∧(x < -8))∨((-8 < x)∧(x < -6))∨((1 < x)∧(x < 15))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -8) U (-8, -6) U (1, 15)
$$x\ in\ \left(-\infty, -8\right) \cup \left(-8, -6\right) \cup \left(1, 15\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -8), Interval.open(-8, -6), Interval.open(1, 15))