Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
- (x-7)(x+8)>0
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos - dos)/(dos ^x- ocho)< cero
- (x al cuadrado menos 2) dividir por (2 en el grado x menos 8) menos 0
- (x en el grado dos menos dos) dividir por (dos en el grado x menos ocho) menos cero
- (x2-2)/(2x-8)<0
- x2-2/2x-8<0
- (x²-2)/(2^x-8)<0
- (x en el grado 2-2)/(2 en el grado x-8)<0
- x^2-2/2^x-8<0
- (x^2-2) dividir por (2^x-8)<0
-
Expresiones semejantes
- (x^2-2)/(2^x+8)<0
- (x^2+2)/(2^x-8)<0
(x^2-2)/(2^x-8)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 x - 2 ------ < 0 x 2 - 8
$$\frac{x^{2} - 2}{2^{x} - 8} < 0$$
(x^2 - 2)/(2^x - 8) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x^{2} - 2}{2^{x} - 8} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x^{2} - 2}{2^{x} - 8} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \sqrt{2}$$
$$x_{2} = \sqrt{2}$$
$$x_{1} = - \sqrt{2}$$
$$x_{2} = \sqrt{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \sqrt{2}$$
$$x_{2} = \sqrt{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \sqrt{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \sqrt{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x^{2} - 2}{2^{x} - 8} < 0$$
$$\frac{-2 + \left(- \sqrt{2} - \frac{1}{10}\right)^{2}}{-8 + 2^{- \sqrt{2} - \frac{1}{10}}} < 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < - \sqrt{2}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < - \sqrt{2}$$
$$x > \sqrt{2}$$
$$\frac{x^{2} - 2}{2^{x} - 8} < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x^{2} - 2}{2^{x} - 8} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \sqrt{2}$$
$$x_{2} = \sqrt{2}$$
$$x_{1} = - \sqrt{2}$$
$$x_{2} = \sqrt{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \sqrt{2}$$
$$x_{2} = \sqrt{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \sqrt{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \sqrt{2} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x^{2} - 2}{2^{x} - 8} < 0$$
$$\frac{-2 + \left(- \sqrt{2} - \frac{1}{10}\right)^{2}}{-8 + 2^{- \sqrt{2} - \frac{1}{10}}} < 0$$
2
/ 1 ___\
-2 + |- -- - \/ 2 |
\ 10 /
-------------------- < 0
1 ___
- -- - \/ 2
10
-8 + 2 significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < - \sqrt{2}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < - \sqrt{2}$$
$$x > \sqrt{2}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / ___ \ ___\ Or\And\\/ 2 < x, x < 3/, x < -\/ 2 /
$$\left(\sqrt{2} < x \wedge x < 3\right) \vee x < - \sqrt{2}$$
(x < -sqrt(2))∨((x < 3)∧(sqrt(2) < x))
Respuesta rápida 2
[src]
___ ___ (-oo, -\/ 2 ) U (\/ 2 , 3)
$$x\ in\ \left(-\infty, - \sqrt{2}\right) \cup \left(\sqrt{2}, 3\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -sqrt(2)), Interval.open(sqrt(2), 3))
Gráfico