Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)(x-8)>0
-
(x+4)*(x-8)>0
-
(x-1)^2*(x-4)<=0
-
(x-1)(x-3)>0
- Derivada de:
-
tan(x-pi/4)
-
sqrt(3)
- Gráfico de la función y =:
-
tan(x-pi/4)
- Límite de la función:
-
sqrt(3)
- Integral de d{x}:
- sqrt(3)
-
Expresiones idénticas
- tan(x-pi/ cuatro)>sqrt(tres)
- tangente de (x menos número pi dividir por 4) más raíz cuadrada de (3)
- tangente de (x menos número pi dividir por cuatro) más raíz cuadrada de (tres)
- tan(x-pi/4)>√(3)
- tanx-pi/4>sqrt3
- tan(x-pi dividir por 4)>sqrt(3)
-
Expresiones semejantes
- sinx<=-sqrt3/2
- cos^2(x/2)-sin^2(x/2)>=-(sqrt3)/2
- sin(x)>-sqrt3/2
- sin(x/4)<-sqrt3/2
- tan(x+pi/4)>sqrt(3)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)>sqrt(3)/3
- tan(x)>-sqrt(3)/3
- tan(x)>-√3/3
- tan(x)<-1/(sqrt(3))
- tan(x+1)>0
- Número Pi pi
- pi^x-pi^2*x>=0
- pi/2>pi/4
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+8)<x+2
- sqrt(x^2-1)>1
- sqrt(x+6)>x
- sqrt(2x-1)>x-2
- sqrt(x-2)<1
tan(x-pi/4)>sqrt(3) desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ ___ tan|x - --| > \/ 3 \ 4 /
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} > \sqrt{3}$$
tan(x - pi/4) > sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} > \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{5 \pi}{12}$$
$$x_{1} = - \frac{5 \pi}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{5 \pi}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{5 \pi}{12} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{5 \pi}{12} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} > \sqrt{3}$$
$$\tan{\left(\left(- \frac{5 \pi}{12} - \frac{1}{10}\right) - \frac{\pi}{4} \right)} > \sqrt{3}$$
Entonces
$$x < - \frac{5 \pi}{12}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{5 \pi}{12}$$
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} > \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = \sqrt{3}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{5 \pi}{12}$$
$$x_{1} = - \frac{5 \pi}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{5 \pi}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{5 \pi}{12} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{5 \pi}{12} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} > \sqrt{3}$$
$$\tan{\left(\left(- \frac{5 \pi}{12} - \frac{1}{10}\right) - \frac{\pi}{4} \right)} > \sqrt{3}$$
/1 pi\ ___ cot|-- + --| > \/ 3 \10 6 /
Entonces
$$x < - \frac{5 \pi}{12}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > - \frac{5 \pi}{12}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / ___ ___\ \ | 3*pi |\/ 2 + \/ 6 | | And|x < ----, pi + atan|-------------| < x| | 4 | ___ ___| | \ \\/ 2 - \/ 6 / /
$$x < \frac{3 \pi}{4} \wedge \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{- \sqrt{6} + \sqrt{2}} \right)} + \pi < x$$
(x < 3*pi/4)∧(pi + atan((sqrt(2) + sqrt(6))/(sqrt(2) - sqrt(6))) < x)
Respuesta rápida 2
[src]
/ ___ ___\
|\/ 2 + \/ 6 | 3*pi
(pi + atan|-------------|, ----)
| ___ ___| 4
\\/ 2 - \/ 6 /
$$x\ in\ \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{- \sqrt{6} + \sqrt{2}} \right)} + \pi, \frac{3 \pi}{4}\right)$$
x in Interval.open(atan((sqrt(2) + sqrt(6))/(-sqrt(6) + sqrt(2))) + pi, 3*pi/4)
Gráfico