-(2-3x)+4(6-x)>1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$4 \left(6 - x\right) + \left(3 x - 2\right) > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$4 \left(6 - x\right) + \left(3 x - 2\right) = 1$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

-(2-3*x)+4*(6-x) = 1

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

-2+3*x+4*6-4*x = 1

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

22 - x = 1

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = -21$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

x = -21 / (-1)

$$x_{1} = 21$$
$$x_{1} = 21$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 21$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 21$$
=
$$\frac{209}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$4 \left(6 - x\right) + \left(3 x - 2\right) > 1$$
$$4 \left(6 - \frac{209}{10}\right) + \left(-2 + \frac{3 \cdot 209}{10}\right) > 1$$

11    
-- > 1
10    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 21$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1