2x+5(x-2)>+26. desigualdades

Se da la desigualdad:
$$2 x + 5 \left(x - 2\right) > 26$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 x + 5 \left(x - 2\right) = 26$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

2*x+5*(x-2) = +26

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

2*x+5*x-5*2 = +26

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-10 + 7*x = +26

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$7 x = 36$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 7

x = 36 / (7)

$$x_{1} = \frac{36}{7}$$
$$x_{1} = \frac{36}{7}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{36}{7}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{36}{7}$$
=
$$\frac{353}{70}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2 x + 5 \left(x - 2\right) > 26$$
$$\frac{2 \cdot 353}{70} + 5 \left(-2 + \frac{353}{70}\right) > 26$$

253     
--- > 26
 10     

Entonces
$$x < \frac{36}{7}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{36}{7}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1