Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x^2+64)*(x-5)>0
- x^2-x+56>0
-
-x^2+4x+5>0
-
(x+1)(x-19)>0
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos -| dos x- tres |)/(x^ dos -|2-x|)≤ uno
- (x al cuadrado menos módulo de 2x menos 3|) dividir por (x al cuadrado menos |2 menos x|)≤1
- (x en el grado dos menos módulo de dos x menos tres |) dividir por (x en el grado dos menos |2 menos x|)≤ uno
- (x2-|2x-3|)/(x2-|2-x|)≤1
- x2-|2x-3|/x2-|2-x|≤1
- (x²-|2x-3|)/(x²-|2-x|)≤1
- (x en el grado 2-|2x-3|)/(x en el grado 2-|2-x|)≤1
- x^2-|2x-3|/x^2-|2-x|≤1
- (x^2-|2x-3|) dividir por (x^2-|2-x|)≤1
-
Expresiones semejantes
- (x^2+|2x-3|)/(x^2-|2-x|)≤1
- (x^2-|2x-3|)/(x^2+|2-x|)≤1
- (x^2-|2x+3|)/(x^2-|2-x|)≤1
- (x^2-|2x-3|)/(x^2-|2+x|)≤1
(x^2-|2x-3|)/(x^2-|2-x|)≤1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 x - |2*x - 3| -------------- <= 1 2 x - |2 - x|
$$\frac{x^{2} - \left|{2 x - 3}\right|}{x^{2} - \left|{2 - x}\right|} \leq 1$$
(x^2 - |2*x - 3|)/(x^2 - |2 - x|) <= 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x^{2} - \left|{2 x - 3}\right|}{x^{2} - \left|{2 - x}\right|} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x^{2} - \left|{2 x - 3}\right|}{x^{2} - \left|{2 - x}\right|} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1.66666666666667$$
$$x_{1} = 1.66666666666667$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1.66666666666667$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1.66666666666667$$
=
$$1.56666666666667$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x^{2} - \left|{2 x - 3}\right|}{x^{2} - \left|{2 - x}\right|} \leq 1$$
$$\frac{- \left|{-3 + 1.56666666666667 \cdot 2}\right| + 1.56666666666667^{2}}{- \left|{2 - 1.56666666666667}\right| + 1.56666666666667^{2}} \leq 1$$
pero
Entonces
$$x \leq 1.66666666666667$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1.66666666666667$$
$$\frac{x^{2} - \left|{2 x - 3}\right|}{x^{2} - \left|{2 - x}\right|} \leq 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x^{2} - \left|{2 x - 3}\right|}{x^{2} - \left|{2 - x}\right|} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1.66666666666667$$
$$x_{1} = 1.66666666666667$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1.66666666666667$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1.66666666666667$$
=
$$1.56666666666667$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x^{2} - \left|{2 x - 3}\right|}{x^{2} - \left|{2 - x}\right|} \leq 1$$
$$\frac{- \left|{-3 + 1.56666666666667 \cdot 2}\right| + 1.56666666666667^{2}}{- \left|{2 - 1.56666666666667}\right| + 1.56666666666667^{2}} \leq 1$$
1.14843320505772 <= 1
pero
1.14843320505772 >= 1
Entonces
$$x \leq 1.66666666666667$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1.66666666666667$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -2) U [5/3, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -2\right) \cup \left[\frac{5}{3}, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -2), Interval(5/3, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(5/3 <= x, x < oo), And(-oo < x, x < -2))
$$\left(\frac{5}{3} \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < -2\right)$$
((5/3 <= x)∧(x < oo))∨((-oo < x)∧(x < -2))
Gráfico