Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-2)/(x-4)<0
-
x^2+6*x-7>0
-
x^2-8x+17<0
-
(x^2-9)*(x-1)>0
-
Expresiones idénticas
- (log6(tres 6x)– uno)/(log^26x–log6x^3)≥ cero
- ( logaritmo de 6(36x)–1) dividir por ( logaritmo de al cuadrado 6x– logaritmo de 6x al cubo )≥0
- ( logaritmo de 6(tres 6x)– uno) dividir por ( logaritmo de al cuadrado 6x– logaritmo de 6x al cubo )≥ cero
- (log6(36x)–1)/(log26x–log6x3)≥0
- log636x–1/log26x–log6x3≥0
- (log6(36x)–1)/(log²6x–log6x³)≥0
- (log6(36x)–1)/(log en el grado 26x–log6x en el grado 3)≥0
- log636x–1/log^26x–log6x^3≥0
- (log6(36x)–1) dividir por (log^26x–log6x^3)≥0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log2(10-x)>3
- log2(2x+1)>log2(4-x)
- log2>3
- log2(3-x)>0
- log(2)(4^(x)+81^(x)-4*9^(x)+3)>=2x
(log6(36x)–1)/(log^26x–log6x^3)≥0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(36*x)
--------- - 1
log(6)
-------------------- >= 0
26 3
log (x) - log (6*x)
$$\frac{\frac{\log{\left(36 x \right)}}{\log{\left(6 \right)}} - 1}{\log{\left(x \right)}^{26} - \log{\left(6 x \right)}^{3}} \geq 0$$
(log(36*x)/log(6) - 1)/(log(x)^26 - log(6*x)^3) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\frac{\log{\left(36 x \right)}}{\log{\left(6 \right)}} - 1}{\log{\left(x \right)}^{26} - \log{\left(6 x \right)}^{3}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{\log{\left(36 x \right)}}{\log{\left(6 \right)}} - 1}{\log{\left(x \right)}^{26} - \log{\left(6 x \right)}^{3}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{6}$$
=
$$\frac{1}{15}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\frac{\log{\left(36 x \right)}}{\log{\left(6 \right)}} - 1}{\log{\left(x \right)}^{26} - \log{\left(6 x \right)}^{3}} \geq 0$$
$$\frac{-1 + \frac{\log{\left(\frac{36}{15} \right)}}{\log{\left(6 \right)}}}{- \log{\left(\frac{6}{15} \right)}^{3} + \log{\left(\frac{1}{15} \right)}^{26}} \geq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq \frac{1}{6}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{1}{6}$$
$$\frac{\frac{\log{\left(36 x \right)}}{\log{\left(6 \right)}} - 1}{\log{\left(x \right)}^{26} - \log{\left(6 x \right)}^{3}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{\log{\left(36 x \right)}}{\log{\left(6 \right)}} - 1}{\log{\left(x \right)}^{26} - \log{\left(6 x \right)}^{3}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{6}$$
=
$$\frac{1}{15}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\frac{\log{\left(36 x \right)}}{\log{\left(6 \right)}} - 1}{\log{\left(x \right)}^{26} - \log{\left(6 x \right)}^{3}} \geq 0$$
$$\frac{-1 + \frac{\log{\left(\frac{36}{15} \right)}}{\log{\left(6 \right)}}}{- \log{\left(\frac{6}{15} \right)}^{3} + \log{\left(\frac{1}{15} \right)}^{26}} \geq 0$$
log(12/5)
-1 + ---------
log(6)
--------------------- >= 0
26 3
log (15) - log (2/5)
pero
log(12/5)
-1 + ---------
log(6)
--------------------- < 0
26 3
log (15) - log (2/5)
Entonces
$$x \leq \frac{1}{6}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{1}{6}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico