Integral de sqrt(7)+e^(x/7) dx

1. Integramos término a término:

   1. que $u = \frac{x}{7}$.

      Luego que $du = \frac{dx}{7}$ y ponemos $7 du$:

      $\int 7 e^{u}\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\text{False}$

         1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            $\int e^{u}\, du = e^{u}$

         Por lo tanto, el resultado es: $7 e^{u}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $7 e^{\frac{x}{7}}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \sqrt{7}\, dx = \sqrt{7} x$

   El resultado es: $\sqrt{7} x + 7 e^{\frac{x}{7}}$

2. Ahora simplificar:

   $\sqrt{7} x + 7 e^{\frac{x}{7}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\sqrt{7} x + 7 e^{\frac{x}{7}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{7} x + 7 e^{\frac{x}{7}}+ \mathrm{constant}$