Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^(-0,1x)
Integral de d*x/((d*y))
Gráfico de la función y =:
(x-1)^2-1
Expresiones idénticas
(x- uno)^ dos - uno
(x menos 1) al cuadrado menos 1
(x menos uno) en el grado dos menos uno
(x-1)2-1
x-12-1
(x-1)²-1
(x-1) en el grado 2-1
x-1^2-1
(x-1)^2-1dx
Expresiones semejantes
(x+1)^2-1
(x-1)^2+1

Resolución de integrales/ (x-1)/ (x-1)^2-1

Integral de (x-1)^2-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /       2    \   
 |  \(x - 1)  - 1/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x - 1\right)^{2} - 1\right)\, dx$$

Integral((x - 1)^2 - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(x - 1\right)^{2} = x^{2} - 2 x + 1$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $- x + \frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$- x + \frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + \frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + \frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                    3
 | /       2    \              (x - 1) 
 | \(x - 1)  - 1/ dx = C - x + --------
 |                                3    
/

$$\int \left(\left(x - 1\right)^{2} - 1\right)\, dx = C - x + \frac{\left(x - 1\right)^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

Respuesta numérica [src]

-0.666666666666667

-0.666666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x-1)^2-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2