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Resolución de integrales/ (sqrt(csc^2(x)+3))/sin^2(x)

Integral de (sqrt(csc^2(x)+3))/sin^2(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /    2           
 |  \/  csc (x) + 3    
 |  ---------------- dx
 |         2           
 |      sin (x)        
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\csc^{2}{\left(x \right)} + 3}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(csc(x)^2 + 3)/sin(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /                   
 |                            |                    
 |    _____________           |    _____________   
 |   /    2                   |   /        2       
 | \/  csc (x) + 3            | \/  3 + csc (x)    
 | ---------------- dx = C +  | ---------------- dx
 |        2                   |        2           
 |     sin (x)                |     sin (x)        
 |                            |                    
/                            /
$$\int \frac{\sqrt{\csc^{2}{\left(x \right)} + 3}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{\csc^{2}{\left(x \right)} + 3}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /        2       
 |  \/  3 + csc (x)    
 |  ---------------- dx
 |         2           
 |      sin (x)        
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\csc^{2}{\left(x \right)} + 3}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
=
= 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /        2       
 |  \/  3 + csc (x)    
 |  ---------------- dx
 |         2           
 |      sin (x)        
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\csc^{2}{\left(x \right)} + 3}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(3 + csc(x)^2)/sin(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
9.15365037903492e+37
9.15365037903492e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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