Sr Examen

Otras calculadoras:


1/acot(x)-1/x

Límite de la función 1/acot(x)-1/x

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /   1      1\
 lim |------- - -|
x->0+\acot(x)   x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}\right)$$
Limit(1/acot(x) - 1/x, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha [src]
     /   1      1\
 lim |------- - -|
x->0+\acot(x)   x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -150.360684898596
     /   1      1\
 lim |------- - -|
x->0-\acot(x)   x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{1}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 150.360684898596
= 150.360684898596
Respuesta rápida [src]
-oo
$$-\infty$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{1}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{1}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{1}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}\right) = - \frac{-4 + \pi}{\pi}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{1}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}\right) = - \frac{-4 + \pi}{\pi}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src]
-150.360684898596
-150.360684898596
Gráfico
Límite de la función 1/acot(x)-1/x