Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 5^+} \left(4 x - 19\right)^{\frac{2 x}{x - 5}}$$
cambiamos
hacemos el cambio
$$u = \frac{1}{4 x - 20}$$
entonces
$$\lim_{x \to 5^+} \left(1 + \frac{1}{\frac{1}{4 x - 20}}\right)^{\frac{2 x}{x - 5}}$$ =
=
$$\lim_{u \to 5^+} \left(1 + \frac{1}{u}\right)^{8 u \left(5 + \frac{1}{4 u}\right)}$$
=
$$\lim_{u \to 5^+}\left(\left(1 + \frac{1}{u}\right)^{\text{NaN}} \left(1 + \frac{1}{u}\right)^{\text{NaN}}\right)$$
=
$$\left(\lim_{u \to 5^+} \text{NaN}\right)^{2}$$
=
$$\lim_{u \to 5^+} \text{NaN}$$
=
$$\left(\left(\lim_{u \to 5^+} \left(1 + \frac{1}{u}\right)^{u}\right)\right)^{\text{NaN}}$$
El límite
$$\lim_{u \to 5^+} \left(1 + \frac{1}{u}\right)^{u}$$
hay el segundo límite, es igual a e ~ 2.718281828459045
entonces
False
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+} \left(4 x - 19\right)^{\frac{2 x}{x - 5}} = e^{40}$$