Sr Examen

Otras calculadoras:


(pi/2-acot(x))^(1/x)

Límite de la función (pi/2-acot(x))^(1/x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         ______________
        / pi           
 lim x /  -- - acot(x) 
x->oo\/   2            
$$\lim_{x \to \infty} \left(- \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\pi}{2}\right)^{\frac{1}{x}}$$
Limit((pi/2 - acot(x))^(1/x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \left(- \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\pi}{2}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(- \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\pi}{2}\right)^{\frac{1}{x}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(- \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\pi}{2}\right)^{\frac{1}{x}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(- \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\pi}{2}\right)^{\frac{1}{x}} = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(- \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\pi}{2}\right)^{\frac{1}{x}} = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(- \operatorname{acot}{\left(x \right)} + \frac{\pi}{2}\right)^{\frac{1}{x}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
1
$$1$$
Gráfico
Límite de la función (pi/2-acot(x))^(1/x)