$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1$$
Más detalles con x→oo$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1$$
Más detalles con x→-oo