Sr Examen

Otras calculadoras:


(acot(x)/x)^(x^(-2))

Límite de la función (acot(x)/x)^(x^(-2))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              1 
              --
               2
              x 
     /acot(x)\  
 lim |-------|  
x->0+\   x   /  
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
Limit((acot(x)/x)^(x^(-2)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
oo
$$\infty$$
A la izquierda y a la derecha [src]
              1 
              --
               2
              x 
     /acot(x)\  
 lim |-------|  
x->0+\   x   /  
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
oo
$$\infty$$
= 2.80780169751546e-72
              1 
              --
               2
              x 
     /acot(x)\  
 lim |-------|  
x->0-\   x   /  
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$$
oo
$$\infty$$
= 2.80780169751546e-72
= 2.80780169751546e-72
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{1}{x^{2}}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src]
2.80780169751546e-72
2.80780169751546e-72
Gráfico
Límite de la función (acot(x)/x)^(x^(-2))