Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (1+x^10-2*x)/(3+x^20-4*x)
-
Expresiones idénticas
- cuatro +x^ dos - siete *x
- 4 más x al cuadrado menos 7 multiplicar por x
- cuatro más x en el grado dos menos siete multiplicar por x
- 4+x2-7*x
- 4+x²-7*x
- 4+x en el grado 2-7*x
- 4+x^2-7x
- 4+x2-7x
-
Expresiones semejantes
- 4+x^2+7*x
- 4-x^2-7*x
Límite de la función 4+x^2-7*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \4 + x - 7*x/ x->3+
$$\lim_{x \to 3^+}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right)$$
Limit(4 + x^2 - 7*x, x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{7}{x} + \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{7}{x} + \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{2} - 7 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 4 \cdot 0^{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{7}{x} + \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{7}{x} + \frac{4}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{2} - 7 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 4 \cdot 0^{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \ lim \4 + x - 7*x/ x->3+
$$\lim_{x \to 3^+}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right)$$
-8
$$-8$$
= -8.0
/ 2 \ lim \4 + x - 7*x/ x->3-
$$\lim_{x \to 3^-}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right)$$
-8
$$-8$$
= -8.0
= -8.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right) = -8$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right) = -8$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right) = -8$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 7 x + \left(x^{2} + 4\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico