Sr Examen

Otras calculadoras:

log(e+x)^cot(x)
Límite de la función/ cot(x)/ log(e+x)/ log(e+x)^cot(x)

Límite de la función log(e+x)^cot(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        cot(x)       
 lim log      (E + x)
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(x + e \right)}^{\cot{\left(x \right)}}$$ 
Limit(log(E + x)^cot(x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
        cot(x)       
 lim log      (E + x)
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(x + e \right)}^{\cot{\left(x \right)}}$$ 
 / -1\
 \e  /
e
$$e^{e^{-1}}$$ 
= 1.44466786100977
        cot(x)       
 lim log      (E + x)
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(x + e \right)}^{\cot{\left(x \right)}}$$ 
 / -1\
 \e  /
e
$$e^{e^{-1}}$$ 
= 1.44466786100977
= 1.44466786100977
Respuesta rápida [src] 
 / -1\
 \e  /
e
$$e^{e^{-1}}$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(x + e \right)}^{\cot{\left(x \right)}} = e^{e^{-1}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(x + e \right)}^{\cot{\left(x \right)}} = e^{e^{-1}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(x + e \right)}^{\cot{\left(x \right)}}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(x + e \right)}^{\cot{\left(x \right)}} = \log{\left(1 + e \right)}^{\frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(x + e \right)}^{\cot{\left(x \right)}} = \log{\left(1 + e \right)}^{\frac{1}{\tan{\left(1 \right)}}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(x + e \right)}^{\cot{\left(x \right)}}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
1.44466786100977
1.44466786100977
Gráfico
Límite de la función log(e+x)^cot(x)
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