Sr Examen

Otras calculadoras:

cot(x)^(1/log(x))
Límite de la función/ cot(x)/ log(x)/ cot(x)^(1/log(x))

Límite de la función cot(x)^(1/log(x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               1   
             ------
             log(x)
 lim (cot(x))      
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \cot^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$ 
Limit(cot(x)^(1/log(x)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
               1   
             ------
             log(x)
 lim (cot(x))      
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+} \cot^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$ 
 -1
e
$$e^{-1}$$ 
= 0.367879443336841
               1   
             ------
             log(x)
 lim (cot(x))      
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-} \cot^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$ 
 -1
e
$$e^{-1}$$ 
= (0.37404603679427 - 0.278616557191944j)
= (0.37404603679427 - 0.278616557191944j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \cot^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = e^{-1}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \cot^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = e^{-1}$$
$$\lim_{x \to \infty} \cot^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \cot^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \cot^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)} = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \cot^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{\left(x \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
 -1
e
$$e^{-1}$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
0.367879443336841
0.367879443336841
Gráfico
Límite de la función cot(x)^(1/log(x))
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