Sr Examen

Otras calculadoras:


sqrt(-1+x)/(-3+x)

Límite de la función sqrt(-1+x)/(-3+x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /  ________\
     |\/ -1 + x |
 lim |----------|
x->3+\  -3 + x  /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}\right)$$
Limit(sqrt(-1 + x)/(-3 + x), x, 3)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}\right) = - \frac{i}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}\right) = - \frac{i}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
oo
$$\infty$$
A la izquierda y a la derecha [src]
     /  ________\
     |\/ -1 + x |
 lim |----------|
x->3+\  -3 + x  /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 213.899509115846
     /  ________\
     |\/ -1 + x |
 lim |----------|
x->3-\  -3 + x  /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -213.192401365527
= -213.192401365527
Respuesta numérica [src]
213.899509115846
213.899509115846
Gráfico
Límite de la función sqrt(-1+x)/(-3+x)