Sr Examen

Otras calculadoras:

cos(1/sqrt(x))^x
Límite de la función/ sqrt(x)/ cos(1/sqrt(x))^x

Límite de la función cos(1/sqrt(x))^x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        x/  1  \
 lim cos |-----|
x->oo    |  ___|
         \\/ x /
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{x}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)}$$ 
Limit(cos(1/(sqrt(x)))^x, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{x}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)} = e^{- \frac{1}{2}}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \cos^{x}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{x}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)} = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \cos^{x}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)} = \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \cos^{x}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)} = \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \cos^{x}{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)} = e^{- \frac{1}{2}}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
 -1/2
e
$$e^{- \frac{1}{2}}$$
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Gráfico
Límite de la función cos(1/sqrt(x))^x
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