Sr Examen
Descomponer -y^2+y*x-2*x^2 al cuadrado
Solución
Ha introducido
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2 2 - y + y*x - 2*x
$$- 2 x^{2} + \left(x y - y^{2}\right)$$
-y^2 + y*x - 2*x^2
Factorización
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/ / ___\\ / / ___\\ | y*\1 - I*\/ 7 /| | y*\1 + I*\/ 7 /| |x - ---------------|*|x - ---------------| \ 4 / \ 4 /
$$\left(x - \frac{y \left(1 - \sqrt{7} i\right)}{4}\right) \left(x - \frac{y \left(1 + \sqrt{7} i\right)}{4}\right)$$
(x - y*(1 - i*sqrt(7))/4)*(x - y*(1 + i*sqrt(7))/4)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$- 2 x^{2} + \left(x y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 2 x^{2} + \left(x y - y^{2}\right) = - \frac{7 y^{2}}{8} + \left(- 2 x^{2} + x y - \frac{y^{2}}{8}\right)$$
o
$$- 2 x^{2} + \left(x y - y^{2}\right) = - \frac{7 y^{2}}{8} - \left(\sqrt{2} x - \frac{\sqrt{2} y}{4}\right)^{2}$$
$$- 2 x^{2} + \left(x y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$- 2 x^{2} + \left(x y - y^{2}\right) = - \frac{7 y^{2}}{8} + \left(- 2 x^{2} + x y - \frac{y^{2}}{8}\right)$$
o
$$- 2 x^{2} + \left(x y - y^{2}\right) = - \frac{7 y^{2}}{8} - \left(\sqrt{2} x - \frac{\sqrt{2} y}{4}\right)^{2}$$
Unión de expresiones racionales
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2 - 2*x + y*(x - y)
$$- 2 x^{2} + y \left(x - y\right)$$
-2*x^2 + y*(x - y)