Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+7*y^2+7
- -y^4-7*y^2+9
- -y^4+7*y^2-4
- y^4-7*y^2+5
- Factorizar el polinomio:
- z^2+6927*31421
- z^2+9*z+27+27/z
- z^2+5*i/z
- y^2/y-8-64/y-8
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- y/(y+3)+y/3+2/y
- y*(y+((1/(x+(x^2+y^2)^(1/2))*(1+(2*x/(2*(x^2+y^2)^(1/2)))))))-(y/(x^2+y^2)^(1/2))
- 2*x/(x^2+1)-2*x*(x^2-1)/(x^2+1)^2
- (y/(x*y-x^2)+x/(x*y-y^2))/(x^2+2*x*y+y^2)/(1/x+1/y)
- Gráfico de la función y =:
-
5*x^2-3*x+1
-
Expresiones idénticas
- cinco *x^ dos - tres *x+ uno
- 5 multiplicar por x al cuadrado menos 3 multiplicar por x más 1
- cinco multiplicar por x en el grado dos menos tres multiplicar por x más uno
- 5*x2-3*x+1
- 5*x²-3*x+1
- 5*x en el grado 2-3*x+1
- 5x^2-3x+1
- 5x2-3x+1
-
Expresiones semejantes
- 5*x^2+3*x+1
- 5*x^2-3*x-1
Descomponer 5*x^2-3*x+1 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(5 x^{2} - 3 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 5$$
$$b = -3$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = - \frac{3}{10}$$
$$n = \frac{11}{20}$$
Pues,
$$5 \left(x - \frac{3}{10}\right)^{2} + \frac{11}{20}$$
$$\left(5 x^{2} - 3 x\right) + 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 5$$
$$b = -3$$
$$c = 1$$
Entonces
$$m = - \frac{3}{10}$$
$$n = \frac{11}{20}$$
Pues,
$$5 \left(x - \frac{3}{10}\right)^{2} + \frac{11}{20}$$
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | 3 I*\/ 11 | | 3 I*\/ 11 | |x + - -- + --------|*|x + - -- - --------| \ 10 10 / \ 10 10 /
$$\left(x + \left(- \frac{3}{10} - \frac{\sqrt{11} i}{10}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{3}{10} + \frac{\sqrt{11} i}{10}\right)\right)$$
(x - 3/10 + i*sqrt(11)/10)*(x - 3/10 - i*sqrt(11)/10)
Unión de expresiones racionales
[src]
1 + x*(-3 + 5*x)
$$x \left(5 x - 3\right) + 1$$
1 + x*(-3 + 5*x)