Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4-7*y^2-11
- y^4+8*y^2+1
- y^4+7*y^2+3
- y^4+6*y^2+7
- Factorizar el polinomio:
- y^2+x*y-x^3+2*x^2-x*y^2+2*y^2
- y^2+8
- y^5-4*y^4+6*y^3-2*y^2-7*y+6
- y^2-9
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- y/(y+2)+-y*(y+2)/(2-y)^2
- y/(y+2)+(1/(4-y^2)-1/(4-4*y+y^2))/2/(y-2)^2
- (y/(x*y-x^2)+x/(x*y-y^2))/(x^2+2*x*y+y^2/(1/x+1/y))
- y*(y+((1/(x+(x^2+y^2)^(1/2))*(1+(2*x/(2*(x^2+y^2)^(1/2)))))))
- Gráfico de la función y =:
-
5*x^2-3*x-1
-
Expresiones idénticas
- cinco *x^ dos - tres *x- uno
- 5 multiplicar por x al cuadrado menos 3 multiplicar por x menos 1
- cinco multiplicar por x en el grado dos menos tres multiplicar por x menos uno
- 5*x2-3*x-1
- 5*x²-3*x-1
- 5*x en el grado 2-3*x-1
- 5x^2-3x-1
- 5x2-3x-1
-
Expresiones semejantes
- 5*x^2-3*x+1
- 5*x^2+3*x-1
Descomponer 5*x^2-3*x-1 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(5 x^{2} - 3 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 5$$
$$b = -3$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = - \frac{3}{10}$$
$$n = - \frac{29}{20}$$
Pues,
$$5 \left(x - \frac{3}{10}\right)^{2} - \frac{29}{20}$$
$$\left(5 x^{2} - 3 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 5$$
$$b = -3$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = - \frac{3}{10}$$
$$n = - \frac{29}{20}$$
Pues,
$$5 \left(x - \frac{3}{10}\right)^{2} - \frac{29}{20}$$
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | 3 \/ 29 | | 3 \/ 29 | |x + - -- + ------|*|x + - -- - ------| \ 10 10 / \ 10 10 /
$$\left(x + \left(- \frac{3}{10} + \frac{\sqrt{29}}{10}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt{29}}{10} - \frac{3}{10}\right)\right)$$
(x - 3/10 + sqrt(29)/10)*(x - 3/10 - sqrt(29)/10)
Unión de expresiones racionales
[src]
-1 + x*(-3 + 5*x)
$$x \left(5 x - 3\right) - 1$$
-1 + x*(-3 + 5*x)