Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)^(n/2)/factorial(n)
-
(n^3+3n^2+5)/(n*(n^16+n^4+1)^(1/5))
-
(0.02/0.001)^1.7
-
(3x^2-2x+3)(x+1)^x
-
Expresiones idénticas
- - uno ^n*x^(n+ uno)
- menos 1 en el grado n multiplicar por x en el grado (n más 1)
- menos uno en el grado n multiplicar por x en el grado (n más uno)
- -1n*x(n+1)
- -1n*xn+1
- -1^nx^(n+1)
- -1nx(n+1)
- -1nxn+1
- -1^nx^n+1
-
Expresiones semejantes
- -1^n*x^n+1
- -1^n*x^(n-1)
- 1^n*x^(n+1)
- (-1)^n*x^(n+1)/(sqrt(n)+3)
- ((-1)^n*x^n+1)/(sqrt(n)+3)
- ((-1)^n*x^(n+1))/(sqrt(n)+3)
Suma de la serie -1^n*x^(n+1)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ n n + 1 / -1 *x /__, i = 0
$$\sum_{i=0}^{\infty} - 1^{n} x^{n + 1}$$
Sum((-1^n)*x^(n + 1), (i, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$- 1^{n} x^{n + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = - x^{n + 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$- 1^{n} x^{n + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = - x^{n + 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n