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(-1)^n*10*2^n/(n!)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n!/n^n n!/n^n
  • n/n! n/n!
  • (2^n+6^n)/8^n (2^n+6^n)/8^n
  • (9/10)^n (9/10)^n

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n* diez * dos ^n/(n!)
  • ( menos 1) en el grado n multiplicar por 10 multiplicar por 2 en el grado n dividir por (n!)
  • ( menos uno) en el grado n multiplicar por diez multiplicar por dos en el grado n dividir por (n!)
  • (-1)n*10*2n/(n!)
  • -1n*10*2n/n!
  • (-1)^n102^n/(n!)
  • (-1)n102n/(n!)
  • -1n102n/n!
  • -1^n102^n/n!
  • (-1)^n*10*2^n dividir por (n!)

  • Expresiones semejantes

  • (1)^n*10*2^n/(n!)
Suma de la serie/ (-1)^n*10*2^n/(n!)

Suma de la serie (-1)^n*10*2^n/(n!)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \        n     n
  \   (-1) *10*2 
  /   -----------
 /         n!    
/___,            
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n} 10 \left(-1\right)^{n}}{n!}$$ 
Sum((((-1)^n*10)*2^n)/factorial(n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2^{n} 10 \left(-1\right)^{n}}{n!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{10 \left(-1\right)^{n}}{n!}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
          -2
-10 + 10*e
$$-10 + \frac{10}{e^{2}}$$ 
-10 + 10*exp(-2)
Respuesta numérica [src] 
-8.64664716763387308106000505028
-8.64664716763387308106000505028
Gráfico
Suma de la serie (-1)^n*10*2^n/(n!)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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