Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(n+1)^3
-
2/((7-4n)(3-4n))
-
(6/14)^n
- z^((2*n)-2)/factorial(2*n+1)
-
Expresiones idénticas
- (x+ dos)^n*n^n/(n+ uno)^n
- (x más 2) en el grado n multiplicar por n en el grado n dividir por (n más 1) en el grado n
- (x más dos) en el grado n multiplicar por n en el grado n dividir por (n más uno) en el grado n
- (x+2)n*nn/(n+1)n
- x+2n*nn/n+1n
- (x+2)^nn^n/(n+1)^n
- (x+2)nnn/(n+1)n
- x+2nnn/n+1n
- x+2^nn^n/n+1^n
- (x+2)^n*n^n dividir por (n+1)^n
-
Expresiones semejantes
- ((x+2)^n*n^n)/(n+1)^n
- (x+2)^n*n^n/(n-1)^n
- (x-2)^n*n^n/(n+1)^n
Suma de la serie (x+2)^n*n^n/(n+1)^n
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n n \ (x + 2) *n ) ----------- / n / (n + 1) /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{n} \left(x + 2\right)^{n}}{\left(n + 1\right)^{n}}$$
Sum(((x + 2)^n*n^n)/(n + 1)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n^{n} \left(x + 2\right)^{n}}{\left(n + 1\right)^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n^{n} \left(n + 1\right)^{- n}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = -2 + \lim_{n \to \infty}\left(n^{n} \left(n + 1\right)^{- n} \left(n + 1\right)^{- n - 1} \left(n + 2\right)^{n + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = -1$$
$$R = -1$$
$$\frac{n^{n} \left(x + 2\right)^{n}}{\left(n + 1\right)^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n^{n} \left(n + 1\right)^{- n}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = -2 + \lim_{n \to \infty}\left(n^{n} \left(n + 1\right)^{- n} \left(n + 1\right)^{- n - 1} \left(n + 2\right)^{n + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = -1$$
$$R = -1$$
Respuesta
[src]
oo ___ \ ` \ n -n n / n *(1 + n) *(2 + x) /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} n^{n} \left(n + 1\right)^{- n} \left(x + 2\right)^{n}$$
Sum(n^n*(1 + n)^(-n)*(2 + x)^n, (n, 1, oo))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n