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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
6/(n^2-10n+24)
x^2/(1+n^3*x^3)
7/(n^2+n)
n/n+1
Expresiones idénticas
(- uno ）^(n+ uno)*nx^(n- uno)
( menos 1） en el grado (n más 1) multiplicar por nx en el grado (n menos 1)
( menos uno ） en el grado (n más uno) multiplicar por nx en el grado (n menos uno)
(-1）(n+1)*nx(n-1)
-1）n+1*nxn-1
(-1）^(n+1)nx^(n-1)
(-1）(n+1)nx(n-1)
-1）n+1nxn-1
-1）^n+1nx^n-1
Expresiones semejantes
(-1）^(n+1)*nx^(n+1)
(-1）^(n-1)*nx^(n-1)
(1）^(n+1)*nx^(n-1)

Suma de la serie (-1）^(n+1)*nx^(n-1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                    
 ___                    
 \  `                   
  \       n + 1    n - 1
  /   (-1)     *n*x     
 /__,                   
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} x^{n - 1} \left(-1\right)^{n + 1} n$$

Sum(((-1)^(n + 1)*n)*x^(n - 1), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

 //      -x                     \ 
 ||    --------      for |x| < 1| 
 ||           2                 | 
 ||    (1 + x)                  | 
 ||                             | 
 ||  oo                         | 
-|< ___                         | 
 || \  `                        | 
 ||  \         n  n             | 
 ||  /   n*(-1) *x    otherwise | 
 || /__,                        | 
 ||n = 1                        | 
 \\                             / 
----------------------------------
                x

$$- \frac{\begin{cases} - \frac{x}{\left(x + 1\right)^{2}} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n} n x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}}{x}$$

-Piecewise((-x/(1 + x)^2, |x| < 1), (Sum(n*(-1)^n*x^n, (n, 1, oo)), True))/x

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

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