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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
k!/(n!*(n+k)!)
100/n
e^(i*n)/n^2
4^n
Expresiones idénticas
(cuatro ^n*x^(n+ uno))/(n+ uno)
(4 en el grado n multiplicar por x en el grado (n más 1)) dividir por (n más 1)
(cuatro en el grado n multiplicar por x en el grado (n más uno)) dividir por (n más uno)
(4n*x(n+1))/(n+1)
4n*xn+1/n+1
(4^nx^(n+1))/(n+1)
(4nx(n+1))/(n+1)
4nxn+1/n+1
4^nx^n+1/n+1
(4^n*x^(n+1)) dividir por (n+1)
Expresiones semejantes
(4^n*x^(n-1))/(n+1)
(4^n*x^(n+1))/(n-1)

Suma de la serie (4^n*x^(n+1))/(n+1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo           
____           
\   `          
 \     n  n + 1
  \   4 *x     
  /   ---------
 /      n + 1  
/___,          
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{4^{n} x^{n + 1}}{n + 1}$$

Sum((4^n*x^(n + 1))/(n + 1), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  //    /   1    log(1 - 4*x)\                             \
  ||2*x*|- --- - ------------|  for And(x >= -1/4, x < 1/4)|
  ||    |  2*x          2    |                             |
  ||    \            8*x     /                             |
  ||                                                       |
  ||         oo                                            |
  ||       ____                                            |
x*|<       \   `                                           |
  ||        \     n  n                                     |
  ||         \   4 *x                                      |
  ||         /   -----                   otherwise         |
  ||        /    1 + n                                     |
  ||       /___,                                           |
  ||       n = 1                                           |
  \\                                                       /

$$x \left(\begin{cases} 2 x \left(- \frac{1}{2 x} - \frac{\log{\left(1 - 4 x \right)}}{8 x^{2}}\right) & \text{for}\: x \geq - \frac{1}{4} \wedge x < \frac{1}{4} \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{4^{n} x^{n}}{n + 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$

x*Piecewise((2*x*(-1/(2*x) - log(1 - 4*x)/(8*x^2)), (x >= -1/4)∧(x < 1/4)), (Sum(4^n*x^n/(1 + n), (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie (4^n*x^(n+1))/(n+1)

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