Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n+1)^3
2/((7-4n)(3-4n))
(6/14)^n
z^((2*n)-2)/factorial(2*n+1)
Expresiones idénticas
tres ^nx^n/ dos ^n+ uno
3 en el grado nx en el grado n dividir por 2 en el grado n más 1
tres en el grado nx en el grado n dividir por dos en el grado n más uno
3nxn/2n+1
3^nx^n dividir por 2^n+1
Expresiones semejantes
(3^nx^n)/(2^n+1)
3^nx^n/2^n-1

Suma de la serie 3^nx^n/2^n+1

Solución

Ha introducido [src]

  oo             
____             
\   `            
 \    / n  n    \
  \   |3 *x     |
   )  |----- + 1|
  /   |   n     |
 /    \  2      /
/___,            
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(1 + \frac{3^{n} x^{n}}{2^{n}}\right)$$

Sum((3^n*x^n)/2^n + 1, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

     //      3*x            3*|x|    \
     ||  -----------    for ----- < 1|
     ||    /    3*x\          2      |
     ||  2*|1 - ---|                 |
     ||    \     2 /                 |
     ||                              |
oo + |<  oo                          |
     || ___                          |
     || \  `                         |
     ||  \    -n  n  n               |
     ||  /   2  *3 *x     otherwise  |
     || /__,                         |
     \\n = 1                         /

$$\begin{cases} \frac{3 x}{2 \left(1 - \frac{3 x}{2}\right)} & \text{for}\: \frac{3 \left|{x}\right|}{2} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 2^{- n} 3^{n} x^{n} & \text{otherwise} \end{cases} + \infty$$

oo + Piecewise((3*x/(2*(1 - 3*x/2)), 3*|x|/2 < 1), (Sum(2^(-n)*3^n*x^n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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