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5*n/(2*n^2+1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 6/(n^2-10n+24) 6/(n^2-10n+24)
  • x^2/(1+n^3*x^3)
  • 7/(n^2+n) 7/(n^2+n)
  • n/n+1 n/n+1

  • Expresiones idénticas

  • cinco *n/(dos *n^ dos + uno)
  • 5 multiplicar por n dividir por (2 multiplicar por n al cuadrado más 1)
  • cinco multiplicar por n dividir por (dos multiplicar por n en el grado dos más uno)
  • 5*n/(2*n2+1)
  • 5*n/2*n2+1
  • 5*n/(2*n²+1)
  • 5*n/(2*n en el grado 2+1)
  • 5n/(2n^2+1)
  • 5n/(2n2+1)
  • 5n/2n2+1
  • 5n/2n^2+1
  • 5*n dividir por (2*n^2+1)

  • Expresiones semejantes

  • 5n/2n^2+1
  • 5*n/(2*n^2-1)
Suma de la serie/ 5*n/(2*n^2+1)

Suma de la serie 5*n/(2*n^2+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \      5*n   
  \   --------
  /      2    
 /    2*n  + 1
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{5 n}{2 n^{2} + 1}$$ 
Sum((5*n)/(2*n^2 + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{5 n}{2 n^{2} + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{5 n}{2 n^{2} + 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(2 \left(n + 1\right)^{2} + 1\right)}{\left(n + 1\right) \left(2 n^{2} + 1\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \      5*n   
  \   --------
  /          2
 /    1 + 2*n 
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{5 n}{2 n^{2} + 1}$$ 
Sum(5*n/(1 + 2*n^2), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 5*n/(2*n^2+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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