Sr Examen
Simplificación de expresiones/
Descomposición en fracciones simples/
(c*(v/k+1)+t)/((n+k)*(v/k+1)-k)
¿Cómo vas a descomponer esta (c*(v/k+1)+t)/((n+k)*(v/k+1)-k) expresión en fracciones?
Solución
Ha introducido
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/v \
c*|- + 1| + t
\k /
-------------------
/v \
(n + k)*|- + 1| - k
\k /
$$\frac{c \left(1 + \frac{v}{k}\right) + t}{- k + \left(1 + \frac{v}{k}\right) \left(k + n\right)}$$
(c*(v/k + 1) + t)/((n + k)*(v/k + 1) - k)
Simplificación general
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-(c*(k + v) + k*t) -------------------- 2 k - (k + n)*(k + v)
$$- \frac{c \left(k + v\right) + k t}{k^{2} - \left(k + n\right) \left(k + v\right)}$$
-(c*(k + v) + k*t)/(k^2 - (k + n)*(k + v))
Combinatoria
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c*k + c*v + k*t --------------- k*n + k*v + n*v
$$\frac{c k + c v + k t}{k n + k v + n v}$$
(c*k + c*v + k*t)/(k*n + k*v + n*v)
Denominador común
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c*k + c*v + k*t --------------- k*n + k*v + n*v
$$\frac{c k + c v + k t}{k n + k v + n v}$$
(c*k + c*v + k*t)/(k*n + k*v + n*v)
Denominador racional
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c*k + c*v + k*t --------------- k*n + k*v + n*v
$$\frac{c k + c v + k t}{k n + k v + n v}$$
(c*k + c*v + k*t)/(k*n + k*v + n*v)
Unión de expresiones racionales
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c*(k + v) + k*t ---------------------- 2 - k + (k + n)*(k + v)
$$\frac{c \left(k + v\right) + k t}{- k^{2} + \left(k + n\right) \left(k + v\right)}$$
(c*(k + v) + k*t)/(-k^2 + (k + n)*(k + v))
Respuesta numérica
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(t + c*(1.0 + v/k))/(-k + (1.0 + v/k)*(k + n))
(t + c*(1.0 + v/k))/(-k + (1.0 + v/k)*(k + n))