|a|=9 la ecuación

Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
$$a \geq 0$$
o
$$0 \leq a \wedge a < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$a - 9 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$a - 9 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$a_{1} = 9$$

2.
$$a < 0$$
o
$$-\infty < a \wedge a < 0$$
obtenemos la ecuación
$$- a - 9 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- a - 9 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$a_{2} = -9$$


Entonces la respuesta definitiva es:
$$a_{1} = 9$$
$$a_{2} = -9$$