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x^2+3x=4

x^2+3x=4 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  + 3*x = 4
x2+3x=4x^{2} + 3 x = 4
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
x2+3x=4x^{2} + 3 x = 4
en
(x2+3x)−4=0\left(x^{2} + 3 x\right) - 4 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=3b = 3
c=−4c = -4
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(3)^2 - 4 * (1) * (-4) = 25

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1x_{1} = 1
x2=−4x_{2} = -4
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=3p = 3
q=caq = \frac{c}{a}
q=−4q = -4
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−3x_{1} + x_{2} = -3
x1x2=−4x_{1} x_{2} = -4
Gráfica
05-20-15-10-51015-200200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-4 + 1
−4+1-4 + 1 
=
-3
−3-3 
producto
-4
−4-4 
=
-4
−4-4 
-4
Respuesta rápida [src] 
x1 = -4
x1=−4x_{1} = -4 
x2 = 1
x2=1x_{2} = 1 
x2 = 1
Respuesta numérica [src] 
x1 = -4.0
x2 = 1.0
x2 = 1.0
Gráfico
x^2+3x=4 la ecuación
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