Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x+5+(x+5)=(1-x)+4
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Ecuación (7-x)^2=(x+16)^2
-
Ecuación (7x+1)-(9x+3)=5
-
Ecuación 3-3*6+2=x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -2*x-4*y=11
- 1*x+7*y=8
- 12*x+14*y=-15
- -9*x-15*y=-4
- Derivada de:
-
1/2
- Suma de la serie:
-
1/2
- Límite de la función:
-
1/2
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Expresiones idénticas
- cos(pi*(x- uno)/ tres)= uno / dos
- coseno de ( número pi multiplicar por (x menos 1) dividir por 3) es igual a 1 dividir por 2
- coseno de ( número pi multiplicar por (x menos uno) dividir por tres) es igual a uno dividir por dos
- cos(pi(x-1)/3)=1/2
- cospix-1/3=1/2
- cos(pi*(x-1) dividir por 3)=1 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- cos(pi*(x+1)/3)=1/2
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x/2)=(1/2)
- cos(3*x)=-1
- cos(x)=pi/2
- cos(3*x)-cos(x)=0
- cos(x)=-√3/2
- Número Pi pi
- pi*e^(5*x)
- pi*n^4+pi*n^3/2+x^2*(pi*n+pi/2)-2*x=0
- pi*x/360-sin(x)/2=0,2*pi
- pi=x+1/2*sin(2*x)
- pi*sin(pi*x)=1
cos(pi*(x-1)/3)=1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/pi*(x - 1)\ cos|----------| = 1/2 \ 3 /
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x - 1\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x - 1\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 6 n$$
$$x_{2} = \frac{3 \left(2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}\right)}{\pi}$$
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(x - 1\right)}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{\pi x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n$$
$$\frac{\pi x}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 6 n$$
$$x_{2} = \frac{3 \left(2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}\right)}{\pi}$$
Respuesta numérica
[src]
x1 = -52.0
x2 = 36.0
x3 = -40.0
x4 = -48.0
x5 = 20.0
x6 = 98.0
x7 = 30.0
x8 = 56.0
x9 = -82.0
x10 = 482.0
x11 = 90.0
x12 = 66.0
x13 = -6.0
x14 = 552.0
x15 = 960.0
x16 = -84.0
x17 = 48.0
x18 = -90.0
x19 = -24.0
x20 = 440.0
x21 = 26.0
x22 = -60.0
x23 = -54.0
x24 = -42.0
x25 = -78.0
x26 = 54.0
x27 = 86.0
x28 = 638.0
x29 = -16.0
x30 = 50.0
x31 = 0.0
x32 = 78.0
x33 = -12.0
x34 = -58.0
x35 = -36.0
x36 = 62.0
x37 = 12.0
x38 = 96.0
x39 = 44.0
x40 = -46.0
x41 = 500.0
x42 = 68.0
x43 = 14.0
x44 = -70.0
x45 = -28.0
x46 = 42.0
x47 = -18.0
x48 = -72.0
x49 = 92.0
x50 = -34.0
x51 = -64.0
x52 = -66.0
x53 = 2.0
x54 = 80.0
x55 = 6.0
x56 = -88.0
x57 = 8.0
x58 = 84.0
x59 = -30.0
x60 = -76.0
x61 = -100.0
x62 = -22.0
x63 = 18.0
x64 = -94.0
x65 = -4.0
x66 = 60.0
x67 = 74.0
x68 = 24.0
x69 = 38.0
x70 = 464.0
x71 = 522.0
x72 = -96.0
x73 = 72.0
x74 = -10.0
x75 = 32.0
x76 = 408.0
x76 = 408.0
Gráfico