Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
- Integral de d{x}:
- sin^2(9x)
-
Expresiones idénticas
- sin^ dos (9x)
- seno de al cuadrado (9x)
- seno de en el grado dos (9x)
- sin2(9x)
- sin29x
- sin²(9x)
- sin en el grado 2(9x)
- sin^29x
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)-2*x-1=0
- sin(1)/((3*x))=-1
- sin(pi*(x^2+1)/(x^2+11))=1/2
- sin(x)-2sqrt(x)=0
- sin(4*a)+cos(2*a)+sin(2*a)*cos(2*a)=1
sin^2(9x) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin^{2}{\left(9 x \right)} = 0$$
cambiamos
$$\sin^{2}{\left(9 x \right)} = 0$$
$$\sin^{2}{\left(9 x \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(9 x \right)}$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$w_{1} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(9 x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(9 x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$9 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$9 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$9 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$9 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$9$$
sustituimos w:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{9} + \frac{\operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}}{9}$$
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{9} + \frac{\operatorname{asin}{\left(0 \right)}}{9}$$
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{9} - \frac{\operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}}{9} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{9} - \frac{\operatorname{asin}{\left(0 \right)}}{9} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{9} + \frac{\pi}{9}$$
$$\sin^{2}{\left(9 x \right)} = 0$$
cambiamos
$$\sin^{2}{\left(9 x \right)} = 0$$
$$\sin^{2}{\left(9 x \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(9 x \right)}$$
Es la ecuación de la forma
a*w^2 + b*w + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (0) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
w = -b/2a = -0/2/(1)
$$w_{1} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(9 x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(9 x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$9 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$9 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$9 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$9 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$9$$
sustituimos w:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{9} + \frac{\operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}}{9}$$
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{9} + \frac{\operatorname{asin}{\left(0 \right)}}{9}$$
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{9} - \frac{\operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}}{9} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{9} - \frac{\operatorname{asin}{\left(0 \right)}}{9} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{9} + \frac{\pi}{9}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi -- 9
$$\frac{\pi}{9}$$
=
pi -- 9
$$\frac{\pi}{9}$$
producto
pi 0*-- 9
$$0 \frac{\pi}{9}$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica
[src]
x1 = 50.265482452683
x2 = 78.1907505288855
x3 = 100.181899072028
x4 = -82.0304748661836
x5 = 59.6902604086997
x6 = 72.2566310284747
x7 = 64.2281164938319
x8 = 86.2192650777605
x9 = 42.2369679097976
x10 = -57.5958653134514
x11 = -53.7561409563741
x12 = -36.3028484193336
x13 = -30.0196631340415
x14 = 82.0304747803675
x15 = 8.0285144916442
x16 = 0.0
x17 = 56.1996019568152
x18 = -74.3510261362399
x19 = -103.672557606959
x20 = 20.2458193264786
x21 = -43.6332313053393
x22 = -65.9734457917016
x23 = 326.376570109802
x24 = -1.74532925507657
x25 = -52.0108117033594
x26 = 94.2477796094142
x27 = -153.938040058112
x28 = 95.9931088650419
x29 = 91.4552527164453
x30 = 30.0196630866935
x31 = -29.3215315149923
x32 = 28.2743338989553
x33 = -43.9822971915037
x34 = -45.7276263952845
x35 = 74.0019602819512
x36 = -8.02851461069728
x37 = -17.8023583275558
x38 = 52.0108116886708
x39 = 29.6705972731859
x40 = -61.7846554877323
x41 = -69.8131700470521
x42 = 26.1799387598344
x43 = 43.982297153311
x44 = -75.7472895384448
x45 = -74.0019602824506
x46 = 12.2173047950457
x47 = -83.775804071326
x48 = 1619.31648001743
x49 = 34.2084533774898
x50 = -23.7364778325298
x51 = 21.9911485810311
x52 = 53.4070750870823
x53 = -47.8220215831374
x54 = -31.7649923728221
x55 = -91.8043186123259
x56 = -3.49065846416499
x57 = -21.9911485909836
x58 = -39.7935069057831
x59 = 4.18879024162074
x60 = 23.7364778260274
x61 = -9.77384378874014
x62 = -77.492618774742
x63 = 70.5113017801434
x64 = 97.7384381153428
x65 = -95.9931088711301
x66 = -97.7384381171806
x67 = 65.9734456929592
x67 = 65.9734456929592