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x^2+7=8*x

x^2+7=8*x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2          
x  + 7 = 8*x
$$x^{2} + 7 = 8 x$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 7 = 8 x$$
en
$$- 8 x + \left(x^{2} + 7\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-8)^2 - 4 * (1) * (7) = 36

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = 1$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
1 + 7
$$1 + 7$$
=
8
$$8$$
producto
7
$$7$$
=
7
$$7$$
7
Respuesta rápida [src]
x1 = 1
$$x_{1} = 1$$
x2 = 7
$$x_{2} = 7$$
x2 = 7
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.0
x2 = 7.0
x2 = 7.0
Gráfico
x^2+7=8*x la ecuación