Sr Examen

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(x+3)^2+2(x-3)(x+4)+(x-3)^2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
       2                              2    
(x + 3)  + 2*(x - 3)*(x + 4) + (x - 3)  = 0
(x3)2+((x+3)2+2(x3)(x+4))=0\left(x - 3\right)^{2} + \left(\left(x + 3\right)^{2} + 2 \left(x - 3\right) \left(x + 4\right)\right) = 0
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
(x3)2+((x+3)2+2(x3)(x+4))=0\left(x - 3\right)^{2} + \left(\left(x + 3\right)^{2} + 2 \left(x - 3\right) \left(x + 4\right)\right) = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
4x2+2x6=04 x^{2} + 2 x - 6 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=4a = 4
b=2b = 2
c=6c = -6
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (4) * (-6) = 100

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1x_{1} = 1
x2=32x_{2} = - \frac{3}{2}
Gráfica
05-15-10-51015-5001000
Respuesta rápida [src]
x1 = -3/2
x1=32x_{1} = - \frac{3}{2}
x2 = 1
x2=1x_{2} = 1
x2 = 1
Suma y producto de raíces [src]
suma
1 - 3/2
32+1- \frac{3}{2} + 1
=
-1/2
12- \frac{1}{2}
producto
-3/2
32- \frac{3}{2}
=
-3/2
32- \frac{3}{2}
-3/2
Respuesta numérica [src]
x1 = -1.5
x2 = 1.0
x2 = 1.0