Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4-8*x^2+7=0
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Ecuación 5x-1=15+x
-
Ecuación 5,23+x=-7,24
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Ecuación x^3-9*x=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x+15*y=18
- 15*x+7*y=2
- 7*x-2*y=18
- -1*x-6*y=18
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Expresiones idénticas
- (x- cinco)(x+ cinco)-(dos x+ uno)(x-2)= uno -x⅔
- (x menos 5)(x más 5) menos (2x más 1)(x menos 2) es igual a 1 menos x⅔
- (x menos cinco)(x más cinco) menos (dos x más uno)(x menos 2) es igual a uno menos x⅔
- x-5x+5-2x+1x-2=1-x⅔
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Expresiones semejantes
- (x-5)(x-5)-(2x+1)(x-2)=1-x⅔
- (x-5)(x+5)+(2x+1)(x-2)=1-x⅔
- (x+5)(x+5)-(2x+1)(x-2)=1-x⅔
- (x-5)(x+5)-(2x+1)(x-2)=1+x⅔
- (x-5)(x+5)-(2x+1)(x+2)=1-x⅔
- (x-5)(x+5)-(2x-1)(x-2)=1-x⅔
(x-5)(x+5)-(2x+1)(x-2)=1-x⅔ la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x*2
(x - 5)*(x + 5) - (2*x + 1)*(x - 2) = 1 - ---
3
$$\left(x - 5\right) \left(x + 5\right) - \left(x - 2\right) \left(2 x + 1\right) = - \frac{2 x}{3} + 1$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 5\right) \left(x + 5\right) - \left(x - 2\right) \left(2 x + 1\right) = - \frac{2 x}{3} + 1$$
en
$$\left(\frac{2 x}{3} - 1\right) + \left(\left(x - 5\right) \left(x + 5\right) - \left(x - 2\right) \left(2 x + 1\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{2 x}{3} - 1\right) + \left(\left(x - 5\right) \left(x + 5\right) - \left(x - 2\right) \left(2 x + 1\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + \frac{2 x}{3} + 3 x - 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = \frac{11}{3}$$
$$c = -24$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{11}{6} - \frac{\sqrt{743} i}{6}$$
$$x_{2} = \frac{11}{6} + \frac{\sqrt{743} i}{6}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 5\right) \left(x + 5\right) - \left(x - 2\right) \left(2 x + 1\right) = - \frac{2 x}{3} + 1$$
en
$$\left(\frac{2 x}{3} - 1\right) + \left(\left(x - 5\right) \left(x + 5\right) - \left(x - 2\right) \left(2 x + 1\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{2 x}{3} - 1\right) + \left(\left(x - 5\right) \left(x + 5\right) - \left(x - 2\right) \left(2 x + 1\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + \frac{2 x}{3} + 3 x - 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = \frac{11}{3}$$
$$c = -24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(11/3)^2 - 4 * (-1) * (-24) = -743/9
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{11}{6} - \frac{\sqrt{743} i}{6}$$
$$x_{2} = \frac{11}{6} + \frac{\sqrt{743} i}{6}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
11 I*\/ 743
x1 = -- - ---------
6 6
$$x_{1} = \frac{11}{6} - \frac{\sqrt{743} i}{6}$$
_____
11 I*\/ 743
x2 = -- + ---------
6 6
$$x_{2} = \frac{11}{6} + \frac{\sqrt{743} i}{6}$$
x2 = 11/6 + sqrt(743)*i/6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 11 I*\/ 743 11 I*\/ 743 -- - --------- + -- + --------- 6 6 6 6
$$\left(\frac{11}{6} - \frac{\sqrt{743} i}{6}\right) + \left(\frac{11}{6} + \frac{\sqrt{743} i}{6}\right)$$
=
11/3
$$\frac{11}{3}$$
producto
/ _____\ / _____\ |11 I*\/ 743 | |11 I*\/ 743 | |-- - ---------|*|-- + ---------| \6 6 / \6 6 /
$$\left(\frac{11}{6} - \frac{\sqrt{743} i}{6}\right) \left(\frac{11}{6} + \frac{\sqrt{743} i}{6}\right)$$
=
24
$$24$$
24
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.83333333333333 + 4.54300439014634*i
x2 = 1.83333333333333 - 4.54300439014634*i
x2 = 1.83333333333333 - 4.54300439014634*i