Sr Examen

Otras calculadoras


2*x^2+7*x-4=0

2*x^2+7*x-4=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   2              
2*x  + 7*x - 4 = 0
$$\left(2 x^{2} + 7 x\right) - 4 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 7$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(7)^2 - 4 * (2) * (-4) = 81

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = -4$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(2 x^{2} + 7 x\right) - 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{7 x}{2} - 2 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{7}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{7}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
-4 + 1/2
$$-4 + \frac{1}{2}$$
=
-7/2
$$- \frac{7}{2}$$
producto
-4 
---
 2 
$$- 2$$
=
-2
$$-2$$
-2
Respuesta rápida [src]
x1 = -4
$$x_{1} = -4$$
x2 = 1/2
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
x2 = 1/2
Respuesta numérica [src]
x1 = -4.0
x2 = 0.5
x2 = 0.5
Gráfico
2*x^2+7*x-4=0 la ecuación