Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación 2^x=1
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Ecuación 4*x=24+x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- cinco *x^ dos - veinticuatro *x- cinco = cero
- 5 multiplicar por x al cuadrado menos 24 multiplicar por x menos 5 es igual a 0
- cinco multiplicar por x en el grado dos menos veinticuatro multiplicar por x menos cinco es igual a cero
- 5*x2-24*x-5=0
- 5*x²-24*x-5=0
- 5*x en el grado 2-24*x-5=0
- 5x^2-24x-5=0
- 5x2-24x-5=0
- 5*x^2-24*x-5=O
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Expresiones semejantes
- 5*x^2-24*x+5=0
- 5*x^2+24*x-5=0
5*x^2-24*x-5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -24$$
$$c = -5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -24$$
$$c = -5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-24)^2 - 4 * (5) * (-5) = 676
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(5 x^{2} - 24 x\right) - 5 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{24 x}{5} - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{24}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{24}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$\left(5 x^{2} - 24 x\right) - 5 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{24 x}{5} - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{24}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{24}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5 - 1/5
$$- \frac{1}{5} + 5$$
=
24/5
$$\frac{24}{5}$$
producto
5*(-1) ------ 5
$$\frac{\left(-1\right) 5}{5}$$
=
-1
$$-1$$
-1
Gráfico