Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-x-6=6
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Ecuación e^x=x
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Ecuación 7200-x=800
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Ecuación x^2=x+2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x+16*y=11
- -11*x+4*y=-20
- -14*x+12*y=-6
- 10*x-18*y=-6
- Integral de d{x}:
- 2sin4x
- Derivada de:
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2sin4x
- Gráfico de la función y =:
- 2sin4x
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Expresiones idénticas
- dos sin4x=6sin^2*2x- uno
- 2 seno de 4x es igual a 6 seno de al cuadrado multiplicar por 2x menos 1
- dos seno de 4x es igual a 6 seno de al cuadrado multiplicar por 2x menos uno
- 2sin4x=6sin2*2x-1
- 2sin4x=6sin²*2x-1
- 2sin4x=6sin en el grado 2*2x-1
- 2sin4x=6sin^22x-1
- 2sin4x=6sin22x-1
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Expresiones semejantes
- 2sin4x=6sin^2*2x+1
- 1/2*sin(4*x)=0
- 2sin(4*x)=0
2sin4x=6sin^2*2x-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2*sin(4*x) = 6*sin (2)*x - 1
$$2 \sin{\left(4 x \right)} = x 6 \sin^{2}{\left(2 \right)} - 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(4 x \right)} = x 6 \sin^{2}{\left(2 \right)} - 1$$
cambiamos
$$- 6 x \sin^{2}{\left(2 \right)} + 2 \sin{\left(4 x \right)} = 0$$
$$- x 6 \sin^{2}{\left(2 \right)} + 2 \sin{\left(4 x \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(2 \right)}$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - 6 x$$
$$b = 0$$
$$c = 2 \sin{\left(4 x \right)}$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$w_{1} = - \frac{\sqrt{3} \sqrt{x \sin{\left(4 x \right)}}}{3 x}$$
$$w_{2} = \frac{\sqrt{3} \sqrt{x \sin{\left(4 x \right)}}}{3 x}$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(2 \right)} = w$$
sustituimos w:
$$2 \sin{\left(4 x \right)} = x 6 \sin^{2}{\left(2 \right)} - 1$$
cambiamos
$$- 6 x \sin^{2}{\left(2 \right)} + 2 \sin{\left(4 x \right)} = 0$$
$$- x 6 \sin^{2}{\left(2 \right)} + 2 \sin{\left(4 x \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(2 \right)}$$
Es la ecuación de la forma
a*w^2 + b*w + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - 6 x$$
$$b = 0$$
$$c = 2 \sin{\left(4 x \right)}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-6*x) * (2*sin(4*x)) = 48*x*sin(4*x)
La ecuación tiene dos raíces.
w1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
w2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$w_{1} = - \frac{\sqrt{3} \sqrt{x \sin{\left(4 x \right)}}}{3 x}$$
$$w_{2} = \frac{\sqrt{3} \sqrt{x \sin{\left(4 x \right)}}}{3 x}$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(2 \right)} = w$$
sustituimos w: