Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- -14*x+4*y=-16
- Derivada de:
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1/2
- Suma de la serie:
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1/2
- Límite de la función:
-
1/2
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Expresiones idénticas
- (x^ dos + ocho *x+ siete)/(cuatro *x^ dos -x- cinco)= uno / dos
- (x al cuadrado más 8 multiplicar por x más 7) dividir por (4 multiplicar por x al cuadrado menos x menos 5) es igual a 1 dividir por 2
- (x en el grado dos más ocho multiplicar por x más siete) dividir por (cuatro multiplicar por x en el grado dos menos x menos cinco) es igual a uno dividir por dos
- (x2+8*x+7)/(4*x2-x-5)=1/2
- x2+8*x+7/4*x2-x-5=1/2
- (x²+8*x+7)/(4*x²-x-5)=1/2
- (x en el grado 2+8*x+7)/(4*x en el grado 2-x-5)=1/2
- (x^2+8x+7)/(4x^2-x-5)=1/2
- (x2+8x+7)/(4x2-x-5)=1/2
- x2+8x+7/4x2-x-5=1/2
- x^2+8x+7/4x^2-x-5=1/2
- (x^2+8*x+7) dividir por (4*x^2-x-5)=1 dividir por 2
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Expresiones semejantes
- (x^2+8*x-7)/(4*x^2-x-5)=1/2
- (x^2-8*x+7)/(4*x^2-x-5)=1/2
- (x^2+8*x+7)/(4*x^2+x-5)=1/2
- (x^2+8*x+7)/(4*x^2-x+5)=1/2
(x^2+8*x+7)/(4*x^2-x-5)=1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x + 8*x + 7 ------------ = 1/2 2 4*x - x - 5
$$\frac{\left(x^{2} + 8 x\right) + 7}{\left(4 x^{2} - x\right) - 5} = \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x^{2} + 8 x\right) + 7}{\left(4 x^{2} - x\right) - 5} = \frac{1}{2}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-5 - x + 4*x^2
obtendremos:
$$\frac{\left(\left(x^{2} + 8 x\right) + 7\right) \left(4 x^{2} - x - 5\right)}{\left(4 x^{2} - x\right) - 5} = 2 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2}$$
$$x^{2} + 8 x + 7 = 2 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 8 x + 7 = 2 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2}$$
en
$$- x^{2} + \frac{17 x}{2} + \frac{19}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = \frac{17}{2}$$
$$c = \frac{19}{2}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = \frac{19}{2}$$
$$\frac{\left(x^{2} + 8 x\right) + 7}{\left(4 x^{2} - x\right) - 5} = \frac{1}{2}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-5 - x + 4*x^2
obtendremos:
$$\frac{\left(\left(x^{2} + 8 x\right) + 7\right) \left(4 x^{2} - x - 5\right)}{\left(4 x^{2} - x\right) - 5} = 2 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2}$$
$$x^{2} + 8 x + 7 = 2 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 8 x + 7 = 2 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2}$$
en
$$- x^{2} + \frac{17 x}{2} + \frac{19}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = \frac{17}{2}$$
$$c = \frac{19}{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(17/2)^2 - 4 * (-1) * (19/2) = 441/4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = \frac{19}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
19/2
$$\frac{19}{2}$$
=
19/2
$$\frac{19}{2}$$
producto
19/2
$$\frac{19}{2}$$
=
19/2
$$\frac{19}{2}$$
19/2