Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3^x=6
- Ecuación x^3-16*x=0
-
Ecuación 44*t^2-(4*t+1)*(11*t-4)=-2
-
Ecuación 3+11y=203+y
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -15*x-5*y=12
- -4*x-13*y=-14
- -7*x+5*y=-14
- -16*x-14*y=-18
-
Expresiones idénticas
- veinticinco *x- quinientos setenta y seis + veinticinco /x= cero
- 25 multiplicar por x menos 576 más 25 dividir por x es igual a 0
- veinticinco multiplicar por x menos quinientos setenta y seis más veinticinco dividir por x es igual a cero
- 25x-576+25/x=0
- 25*x-576+25/x=O
- 25*x-576+25 dividir por x=0
-
Expresiones semejantes
- 25*x-576-25/x=0
- 25*x+576+25/x=0
25*x-576+25/x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(25 x - 576\right) + \frac{25}{x} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(25 x - 576\right) + \frac{25}{x}\right) = 0 x$$
$$25 x^{2} - 576 x + 25 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = -576$$
$$c = 25$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{82319}}{25} + \frac{288}{25}$$
$$x_{2} = \frac{288}{25} - \frac{\sqrt{82319}}{25}$$
$$\left(25 x - 576\right) + \frac{25}{x} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(25 x - 576\right) + \frac{25}{x}\right) = 0 x$$
$$25 x^{2} - 576 x + 25 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = -576$$
$$c = 25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-576)^2 - 4 * (25) * (25) = 329276
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{82319}}{25} + \frac{288}{25}$$
$$x_{2} = \frac{288}{25} - \frac{\sqrt{82319}}{25}$$
Respuesta rápida
[src]
_______
288 \/ 82319
x1 = --- - ---------
25 25
$$x_{1} = \frac{288}{25} - \frac{\sqrt{82319}}{25}$$
_______
288 \/ 82319
x2 = --- + ---------
25 25
$$x_{2} = \frac{\sqrt{82319}}{25} + \frac{288}{25}$$
x2 = sqrt(82319)/25 + 288/25
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_______ _______ 288 \/ 82319 288 \/ 82319 --- - --------- + --- + --------- 25 25 25 25
$$\left(\frac{288}{25} - \frac{\sqrt{82319}}{25}\right) + \left(\frac{\sqrt{82319}}{25} + \frac{288}{25}\right)$$
=
576 --- 25
$$\frac{576}{25}$$
producto
/ _______\ / _______\ |288 \/ 82319 | |288 \/ 82319 | |--- - ---------|*|--- + ---------| \ 25 25 / \ 25 25 /
$$\left(\frac{288}{25} - \frac{\sqrt{82319}}{25}\right) \left(\frac{\sqrt{82319}}{25} + \frac{288}{25}\right)$$
=
1
$$1$$
1