3^x=6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$3^{x} = 6$$
o
$$3^{x} - 6 = 0$$
o
$$3^{x} = 6$$
o
$$3^{x} = 6$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v - 6 = 0$$
o
$$v - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 6$$
Obtenemos la respuesta: v = 6
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(6 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
log(2)
x1 = 1 + ------
log(3)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
Suma y producto de raíces
[src]
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
$$\frac{\log{\left(6 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$