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3^x=6

3^x=6 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 x    
3  = 6
3x=63^{x} = 6
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
3x=63^{x} = 6
o
3x−6=03^{x} - 6 = 0
o
3x=63^{x} = 6
o
3x=63^{x} = 6
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
v=3xv = 3^{x}
obtendremos
v−6=0v - 6 = 0
o
v−6=0v - 6 = 0
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
v=6v = 6
Obtenemos la respuesta: v = 6
hacemos cambio inverso
3x=v3^{x} = v
o
x=log⁡(v)log⁡(3)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}
Entonces la respuesta definitiva es
x1=log⁡(6)log⁡(3)=log⁡(2)log⁡(3)+1x_{1} = \frac{\log{\left(6 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.00500000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
         log(2)
x1 = 1 + ------
         log(3)
x1=log⁡(2)log⁡(3)+1x_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1 
x1 = log(2)/log(3) + 1
Suma y producto de raíces [src] 
suma
    log(2)
1 + ------
    log(3)
log⁡(2)log⁡(3)+1\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1 
=
    log(2)
1 + ------
    log(3)
log⁡(2)log⁡(3)+1\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1 
producto
    log(2)
1 + ------
    log(3)
log⁡(2)log⁡(3)+1\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1 
=
log(6)
------
log(3)
log⁡(6)log⁡(3)\frac{\log{\left(6 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} 
log(6)/log(3)
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.63092975357146
x1 = 1.63092975357146
Gráfico
3^x=6 la ecuación
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